양전자 방출 단층 촬영(PET)을 위한 3차원 최대사후(MAP) 영상 재구성에서 평활 파라미터의 적응형 미세 조정

- 7월 29, 2025

양전자 방출 단층 촬영(PET)을 위한 3차원 최대사후(MAP) 영상 재구성에서 평활 파라미터의 적응형 미세 조정

핵심 키워드: 양전자 방출 단층 촬영, PET 영상 재구성, MAP 알고리즘, 평활 파라미터, 적응형 알고리즘, 의료영상 처리

doi:10.9718/JBER.2024.45.5.205

서론: PET 영상에서의 해상도와 평활화의 균형

양전자 방출 단층 촬영(PET)은 종양, 뇌 질환, 심혈관 질환 진단에서 뛰어난 감도를 자랑하는 핵의학 영상 기술입니다. 그러나 PET 영상은 일반적으로 공간 해상도가 낮고 노이즈에 민감하다는 약점을 가집니다.

이러한 한계를 극복하기 위해 3차원 최대사후(MAP: Maximum a Posteriori) 영상 재구성 기법이 활용되며, 이 과정에서 정규화(smoothing) 파라미터의 설정은 영상 품질에 결정적인 영향을 줍니다.

MAP 재구성 알고리즘 개요

MAP 알고리즘은 Bayesian 추론 기반으로, 영상의 가능도(likelihood)와 사전정보(prior)를 조합해 영상의 통계적 최댓값을 추정합니다. 이때 사용하는 에너지 함수(E(x))는 다음과 같습니다:

E(x) = -\log P(y|x) - \beta \cdot R(x)

$P(y|x)$ : 측정 데이터 $y$ 에 대한 영상 $x$ 의 가능도
$R(x)$ : 평활화 정규항 (prior term)
$\beta$ : 평활 파라미터 (regularization strength)

문제점

고정된 $\beta$ 를 사용할 경우:

값이 너무 크면 → 과도한 평활화로 경계 손실
값이 너무 작으면 → 노이즈 증가

적응형 평활 파라미터 조정의 필요성

PET 영상은 병변, 조직, 공기 등 다양한 밀도 구역을 포함하고 있으므로 위치에 따라 평활화 강도를 달리 적용하는 것이 유리합니다. 이를 위해 적응형 조정(adaptive tuning)이 도입되었습니다.

[그림 1] 표준편차 영상의 반전된 누적 히스토그램을 사용하여 평활파라미터를 미세 조정하는 적응형 방법(ICM-AS)의 예시

평활 파라미터 조정 알고리즘 유형

1. Gradient-based Adaptive Regularization

영상의 경계(gradient magnitude)가 큰 구역에서는 작은 β값을, 균일한 영역에서는 큰 β값을 할당합니다.

장점: 병변 경계 보존
단점: 경계 검출 오류 시 왜곡 가능

2. Noise-Variance Adaptive Filtering

재구성된 이미지의 분산을 기반으로 β값을 자동 조정합니다.

PET에서 매우 유용한 방식
복잡한 연산량이 단점

3. Machine Learning 기반 조정

최근에는 딥러닝을 활용하여 위치별 최적 β를 예측하는 방식도 등장했습니다.

[그림 2] 계산된 평활파라미터 값(λ= )을 사용한 2차원 영상재구성과 3차원 영상재구성의 비교: (a) 원영상; (b) ML-EM; (c) 2차원 MAPEM; (d) 3차원 MAP-EM

성능 비교: 고정형 β vs 적응형 β

성능지표	고정형 β	적응형 β
SNR	중간	높음
경계보존	낮음	우수
연산시간	낮음	중~높음

[그림 3] 2-D ICM 및 ICM-AS 영상재구성에서 평활 파라미터의 변화에 따른 지역 바이어스 및 지역 표준편차 (수평축: ROI 번호, 수직축 : 지역바이어스): (a) ICM (λ= /2); (b) ICM (λ= ); (c) ICM (λ= ×2); (d) ICM-AS (λ= /2); (e) ICM-AS (λ= ); (f) ICM-AS(λ= ×2)

임상 적용 사례

뇌영상 PET: 알츠하이머 초기 진단 시 소규모 영역에서의 대사 이상 검출 가능성 증가
암 진단 PET/CT: 폐, 간, 림프절의 미세 병변 검출 성능 향상

연구 논문 기반 고찰

다수 연구에서 적응형 β 조정 기법은 영상의 정량적 정확도(Quantitative Accuracy)와 주관적 품질(Perceived Quality)을 동시에 향상시키는 것으로 보고되었습니다.

[그림 4] 실제 PET 데이터를 사용한 2차원 MAP-EM에서 τ=0으로 고정하고 평활 파라미터(λ)의 변화에 따른 ICM과 ICM-AS 영상재구 성의 결과 비교: (a)-(e) ICM 재구성 결과; (f)-(j) ICM-AS 재구성 결과

MATLAB 및 Python 구현 예시

import numpy as np

from scipy.ndimage import gaussian_gradient_magnitude

def adaptive_beta(image, beta_max=0.1, beta_min=0.01):
    grad = gaussian_gradient_magnitude(image, sigma=1)
    beta_map = beta_max - (beta_max - beta_min) * (grad / np.max(grad))
    return beta_map

결론 및 향후 전망

적응형 정규화는 PET 영상의 재구성 정확도와 임상 유용성을 모두 향상시킬 수 있는 강력한 도구입니다. 앞으로는 AI 기반 자동 파라미터 예측, 환자 맞춤형 정규화 모델이 주도적인 역할을 할 것으로 전망됩니다.

참고문헌

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